674. 最长连续递增序列

力扣题目链接

确定dp数组（dp table）以及下标的含义

dp[i]：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]。

注意这里的定义，一定是以下标i为结尾，并不是说一定以下标0为起始位置。

确定递推公式

如果 nums[i] > nums[i - 1]，那么以 i 为结尾的连续递增的子序列长度 一定等于 以i - 1为结尾的连续递增的子序列长度 + 1 。

即：dp[i] = dp[i - 1] + 1;

因为本题要求连续递增子序列，所以就只要比较nums[i]与nums[i - 1]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。

既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i] 和 nums[i - 1]。

dp数组如何初始化

以下标i为结尾的连续递增的子序列长度最少也应该是1，即就是nums[i]这一个元素。所以dp[i]应该初始1;

确定遍历顺序

从递推公式上可以看出， dp[i + 1]依赖dp[i]，所以一定是从前向后遍历。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findLengthOfLCIS = function (nums) {
    let dp = Array(nums.length).fill(1)
    let result = 1
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i - 1] < nums[i]) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1
            result = Math.max(result, dp[i])
        }
    }
    return result
};